1.圆的计算

 浙江宁海星海中学  王才苗

一、选择题

1．如图1，在⊙O 中，弧AB=弧AC，∠A=70o，那么∠B=（   ）

A．65o    B．70o     C．75o     D．80o

2．如图2，在⊙O 中，AB，AC是互相垂直的两条弦，AB=8㎝，AC=6㎝，则⊙O的直径长为（   ）

A.5㎝      B.10㎝       C.6㎝       D.8㎝

3. 如图3，A、B、C是⊙O上的三点，∠AOC=80°，则∠ABC的度数为（   ）

A.30°     B.40°     C.50°     D.80°

4. 如图4，在⊙O中,AB为弦,OC⊥AB,垂足为C,若AO=4,OC=3，则弦AB的长为(      )

A.         B.1             C.2          D.2

       图1              图 2           图3             图4

5. 如图5，⊙O的半径为1cm,弦AB=1cm的，则弦AB所对的圆心角的度数为 (     )

A. 60o         B. 90o           C. 120o          D. 150o

6.如图6，点A、B、C、D在⊙O上，若∠COD =110o，则∠DAC的度数为（    ）

A.70o                 B.125o                 C.130o                D.150o

图 5              图6               图7              图8

二、填空题：

7. 在⊙O中, ∠AOB=∠EOF,AB=x2+3x, EF=4 x+2,则EF=        .

8.圆的内接四边形ABCD中,∠A和∠C的度数比是1：2，那么∠C的度数是___ ____  .

9. 如图8，以圆心O为原点建立直角坐标系，弦AB垂直于x轴，.已知⊙O的半径为2，AB=2,则点A的坐标为         .

10.过⊙O内一点A的最长弦为10㎝，最短弦为8㎝，则OA=          ㎝；

三、解答题：

11.已知AB、CD为⊙O的两条直径，弦CE//AB,弧EC的度数为50o，求∠BOD的度数.

12.如图，弓形弦AB的长为8㎝，弓形的高（弧的中点到弦的距离）DC为10㎝。求此弓形所在圆的半径。

13.已知：如图，⊙O的直径AB和CD相交于点E。已知AE=1㎝，EB=5㎝，∠DEB=60⁰，求CD的长。