3.圆的应用

浙江宁海星海中学 王才苗

一．选择题

1. 如图1，已知AB是半圆O的直径，∠BAC =，那么∠CBA的度数是（    ）

（A）32°          （B）58°      （C）68°      （D）78°

2.AB是⊙O的弦，∠AOB＝80°则弦AB所对的圆周角是（　　　）

　(A)40°   (B) 20°或160°　   (C) 20° 　　（D）140°或40°

3.（广东）如图2，⊙O的半径为5，弦AB的长为8，M是弦AB上的动点，则线段OM长的最小值为（　　）

A．2      B．3      C．4      D．5

        

        图1                 图2                 图3
                     

      图 4                          图5                  

二．填空题

4. 已知⊙O的半径为10，AB，CD是⊙O的两条弦，且AB∥CD，若AB=12，AB与CD之间的距离为14，则CD的长为            。

5.(06年福建)如图4，AB是⊙O的直径，弧BC=弧DC=弧DE，∠BOC = 40°，则∠AOE的度数是            。

6. 如图5是一扇窗户（正方形ABCD内接于⊙O）,一只蚂蚁E在弧CD上,则蚂蚁观察AB的视角∠AEB=_______.

 

三．解答题

7.中华人民共和国国旗上的五角星的画法通常是先把圆周五等分，然后连接五等分点而得，求五角星的每一个角的度数.

 

 

 

 

 

8.在半径为5的圆柱形油槽内装入一些油后，截面如图所示，如果油的最大深度为2，求油面宽度 AB

 

 

 

 

 

9. 银川市某居民区一处圆形下水管道破裂，修理人员准备更换一段新管道．如图所示，污水水面宽度为60 cm，水面至管道顶部距离为10 cm，问修理人员应准备内径多大的管道?

 

 

10.如图,把残缺的圆形模具复制完整，已知弧上的三点A,B,C,

（1）    用尺规作图,找出弧BAC所在的圆的圆心（保留痕迹不写作法）

（2）    设⊿ABC是等腰三角形，底边BC=10㎝，腰AB=6㎝,求圆形模具的半径R（结果保留根号）

（3）    若在（2）题中的R的值满足n<R<m(m,n为正整数)，试估算m和n的值

 

 

.